Na segunda metade do século XIX, alguns fundamentos da geometria (euclidiana) são colocados em discussão, em particular aqueles referentes à dimensão. Cálculos matemáticos tinham permitido demonstrar em teoria a existência de “figuras intermediarias” entre o ponto e a linha, a linha e o plano, o plano e o volume.
Esses “objetos-conceitos” foram considerados muito estranhos, “deformações” da matemática e foram abandonados. Mas, nestes últimos anos com a ajuda de computadores, conseguiu-se descobrir que essas “anormalidades”da matemática teórica estavam mais ligados à realidade da natureza do que as formas obtidas com a geometria clássica
Entre essas estruturas encontramos a existência de uma família de curvas capazes de preencher um quadrado ou seja capazes de passar por todos os pontos de um quadrado.
(Giuseppe Peano, 1890) recordemos que a curva é qualquer linha unidimensional ; a reta é um tipo particular de curva, e as “curvas”, são também tipos particulares, regulares de curva.curva é também uma linha fragmentada como, por exemplo, a margem de uma costa rochosa vista de perto.
Em 1970 , o matemático Benoit Mandelbrot retoma essas observações teóricas , reconhecendo-lhes uma utilidade prática. Ele percebe que enquanto as figuras geométricas regulares são abstrações que não se encontram na natureza, os objetos que não se encaixavam na geometria clássica servem para representar melhor e mais facilmente a realidade. Encontramos na natureza imagens equivalentes às curvas de Peano: os ramos das arvores, uma rede fluvial, as circunvoluções cerebrais, a floresta amazônica vista desde um helicóptero,etc.
A geometria de Mandelbrox foi chamada de geometria fractal; do latim fractus, que quer dizer:interrompido ou irregular.
Alem disso, esses “objetos’ tem a característica de terem quase sempre, a aparência de certa desordem.
A geometria da Natureza parece caótica e quase nunca se adapta com perfeição à geometria euclidiana ou clássica; a geometria fractal consegue demonstrar que a natureza só em aparência é desordenada, pois na realidade ela corresponde a fórmulas muito exatas da ordem fractal.
O exemplo de uma costa rochosa não foi dado por acaso: o caos de uma costa, como o da superfície terrestre, é um aspecto parcial de uma ordem superior (cósmica) e que escapa à analise de nossos sentidos.fórmulas matemáticas relativamente simples podem reproduzir costas e superfícies, assim como relâmpagos e maremotos.
A geometria fractal também pode demonstrar matematicamente a distribuição das galáxias do universo e as das crateras lunares, por exemplo.
O caos é apenas aparente e, com a geometria fractal percebemos que a desordem é freqüentemente uma ordem muito complexa, da qual se vê uma parte. Essa parte é tão limitada que nos da a sensação de caos, mas na realidade , a “totalidade” é magnificamente ordenada.
O homem como parte da Natureza é feito com o modelo da geometria fractal , os seus órgãos são fractais, o músculo cardíaco e o cérebro possuem os tecidos aparentemente mais desordenados e caóticos no obstante são os órgãos mais complexos e perfeitos , estão em continua desordem para ordenar essa maravilhosa rede de tecidos e informações biológicas da qual está formado o ser humano .
Dra. Graciela Alicia Martínez
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"O caos é apenas aparente e, com a geometria fractal percebemos que a desordem é freqüentemente uma ordem muito complexa, da qual se vê uma parte."
ResponderExcluirGostei :)